Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 12 м. В треугольник вписан круг.

Вычисли площадь вписанного круга.

(π≈3; ответ округли до сотых).

S= м2

Если не ошибаюсь:

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник можно найти по формуле: r=а/(2√3)

при а =12 r=12/(2√3)= 3,46

Площадь круга находим по формуле: S=π r^2. При π~3 получаем:

S=3*3,46^2=35,91

Sкр.=piR^2, неизвестный только радиус. Окружность вписана в равносторонний треугольник, тогда радиус равен отношению площади треугольника к его периметру, r=корень из 3*a/6=2*корень из 3. Sкр.=3*12=36м^2.