сторона правильного шестиугольника равна 12 см найти диаметр описанной окружности

Сторона правильного шестиугольника равна a=12 см.

Длина окружности вычисляется по формуле: L=2 \pi r. Значит нам надо сначала найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

a) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен R=a.

Длина описанной окружности: L=2 \pi *12=24 \pi

б) Радиус окружности, вписанной в шестиугольник, вычисляется по формуле: r= \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{12 \sqrt{3} }{6} =2 \sqrt{3} .

Длина вписанной окружности: L=2 \pi *2 \sqrt{3} =4 \sqrt{3} \pi