3 Вопроса по Аналитической Геометрии(Найти косинус, абцису, радиус сферы), 76 баллов

В1) cos φ = (8*4+(-6)*3)/(√(64+36)*√(16+9)) = 14/50 = 0,28.

В2) x = 7t + 5,  y = -9t - 1,   z = -4t + 3.   Подставим в уравнение плоскости.  7t + 5 + 9t + 1 + 36t - 27 + 73 = 0.   52t = -52,  t = -1.

Получаем координаты точки пересечения:

x = -7 + 5 = -2,  y = 9 - 1 = 8,  z = 4 + 3 = 7.  Точка (-2; 8; 7).

В3) Выделим полные квадраты:

(x² + 8x + 16) - 16 + (y² + 10y + 25) - 25 + (z² + 4z + 4) - 4 + a = 0.

Перенесём свободные члены направо.

(x + 4)² + (y + 5)² + (z + 2)² = 45 - a.

Правая часть - это квадрат радиуса сферы.

Отсюда имеем 45 - а = 3².

Тогда а = 45 - 9 = 36.