дано: периметр прямоугольника 14 см, диагональ равна 5 см, узнать длину сторон прямоугольника

дано:

периметр прямоугольника P=14 см,

диагональ равна d=5 см

узнать:

длину сторон прямоугольника a;b

решение

P = 2 (a+b)

d² = a² + b²

---------

2 (a+b) = 14

a² + b² = 5²

--------

a+b = 7

a² + b² = 25

--------

a = 7 -b

(7 -b)² + b² = 25

---------

(7 -b)² + b² = 25

2b² -14b +24 = 0

D = (-14)² - 4*2*24 = 4

√D = ±2

b = (14±2)/4

b1 = 3; a1 = 7 -3 = 4

b2 = 4; a2 = 7 -4 = 3

ответ

длину сторон прямоугольника 3 см; 4 см