Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его сторону.
Помогите пожалуйста решить)))
​

Дано:равносторонний треугольник АВС,ВЕ — медиана,ВЕ = 9 √3.Найти сторону треугольника АВ — ?Решение:Рассмотрим равносторонний треугольник АВС. Медиана ВЕ является высотой. Рассмотрим прямоугольный треугольник АЕС. Пусть АВ = х сантиметров. тогда АЕ = х/2. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):АЕ^2 + ВЕ^2 = АВ^2:х^2/4 + (9√3)^2 = х^2;х^2/4 + 243 = х^2;х^2 + 972 = 4х^2;4х^2 - х^2 = 972;3 х^2 = 972;х^2 = 972 : 3;х^2 = 324;х = 18 сантиметров.Ответ :18 см

Пусть сторона равностороннего треугольника = a.

Так как треугольник равносторонний, то медиана в нем будет являться еще биссектрисой и высотой.

Тогда по т. Пифагора имеем:

a²=(9√3)²+()²

a²=243+

4a²=243*4+a²

3a²=972

a²=324

a=±18 (-18 не учитываем, так как это сторона, а она не может быть отрицательна, ну ты понял))

Ответ: 18