Дана треугольная призма АВСА1В1С1 все рёбра которого равны 2. Точка М середина стороны АА1 . Нами расстояние и угол между сторонами ВМ и В1С.

11-й класс ? пора бы уже ...

Вообще-то 10

А .. Ну тогда все еще впереди ) Честно - геометрическим решаю только когда совсем векторным не решается. Это долго, нудно, порождает кучу ошибок. Всегда по разному задачи решаются. А векторным - по накатанному сценарию, малость руку набил - и больше 15 минут на ЕГЭ не должно на 14 задачу уходить...

Так можете написать или нет?Если да то буду благодарен вам за это

Ну три раза уже извинился ))) Боюсь ошибусь в решении - не просто это геометрическим методом расстояние между скрещивающимися прямыми искать )))

Пусть В - начало координат

Ось X - ВА

Ось Y - перпендикулярно X в сторону С

Ось Z - BB1

Вектора

BB1 (0; 0; 2)

ВМ ( 2; 0 ; 1)

B1C ( 1;√3;-2 )

Расстояние между BM и В1С  равно

| ВМ ; B1C | = | BB1 * BMxB1C | / | BMxB1C | = | 4√3 | / √( (√3)^2+  5^2 + (2√3)^2) = 4√3 / √40 = √30 / 5

косинус угла между BM и В1С  

| BM * B1C | / | BM | / | B1C | = | 2 - 2 | / | BM | / | B1C | = 0

Перпендикулярны - угол 90 градусов.