Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 98 баллов.
    Задача по геометрии:

    площадь прямоугольной трапеции равна 240см2 а её высота равна 10 см.Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 4 см.

    За правильное решение подарю много подарков.

Ответы 2

  • Ого, спасибо!! Ваш ответ будет лучшим :)

  • Площадь трапеции находится по формуле

    S = \frac{a+b}{2} \cdot h

    где a, b -- основания трапеции, h -- высота.

    h = 10 см, S = 240 см² по условию

    Пусть меньшее основание равно x см, тогда большее равно (x + 4) см.

    Составим уравнение, используя формулу площади трапеции:

    \frac{x+(x+4)}{2} \cdot 10=240 \\ \\ \frac{(2x+4) \cdot 10}{2}=240\\ \\ 5(2x+4)=240\\ 10x+20=240\\ 10x=220\\ x=22 cm

    Таким образом, меньшее основание BC равно 22 см, а большее AD равно (22+4) = 26 см.

    В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон равна высоте, то есть AB = 10 см.

    Проведём из точки С высоту CH. Тогда HD = AD - BC = 26 - 22 = 4 см

    CH = h = 10 см. По теореме Пифагора найдём CD:

    CD=\sqrt{CH^2+HD^2}=\sqrt{10^2+4^2}=\sqrt{100+16}=\sqrt{116}=\sqrt{4 \cdot 29}=2\sqrt{29} cm

    Ответ: 10 см, 22 см, 26 см, 2√29 см

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years