В правильном шестиугольнике ABCDEF соединили середины сторон AB, CD и EF. Найдите сторону правильного треугольника, который при этом образовался, если AB=a.

Рассмотрим трапецию ABCD. её основания равны a и 2a соответственно.

Тогда сторона искомого правильного треугольника есть средняя линия этой трапеции:

l = (a + 2a)/2 = 3a/2

Ответ: 3a/2