В цилиндр вписана прямая призма в основании которой лежит равносторонний треугольник со сторонами, равными 5 см. Найти объем цилиндра, если боковое ребро призмы равно 12/π

РЕШЕНИЕ

Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника по формуле:

R = a/√3 = 5/√3 - радиус

Объем цилиндра по формуле

V = S*h  

Площадь основания цилиндра

S = π*R² = 25/3*π

Объем цилиндра

V = 25/3*π * 12/π= 100 см - объем