Расстояние между серединами взаимно перпендикулярных хорд AC и BC некоторой окружности равно 10.
Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд.
ПРОШУ ЧЕРТЁЖ И ПОДРОБНЫЙ ОТВЕТ!!

Ответ: 10 (т.е. и вычислять ничего не нужно)))

а доказательство (аргументы для решения) может быть разным...

т.к. хорды по условию имеют общую точку (точку С), следовательно, ∡АСВ=90°

расстояние (которое нужно найти) называется радиусом окружности - это расстояние от центра до точки на окружности (до точки С)

известно: Прямой угол опирается на диаметр (диаметр=2*радиус).

"Расстояние между серединами" сторон треугольника - это средняя линия треугольника.

известно: Средняя линия треугольника (соединяет середины двух сторон треугольника) параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине. ---> диаметр=20; радиус=10...

а еще можно вспомнить: Около любого прямоугольника можно описать окружность. Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Диагонали прямоугольника равны.

на рисунке я провела эти радиусы и получился еще один прямоугольник (четверть большого прямоугольника), в котором диагонали равны...