Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30 градусов, а гипотенуза равна 12см. Найдите меньший катет этого треугольника.

    а) 6см

    б)6[tex]\sqrt{3} \\[/tex] см

    в)18см

    г)другой ответ

    2.В прямоугольном треугольнике угол С=90см, АС=28см, АВ=35см.

    Найти sinB

    а)другой ответ

    б)[tex]\frac{\sqrt{28} }{35}[/tex]

    в)[tex]\frac{28}{35}[/tex]

    г)[tex]\frac{21}{35}[/tex]

    3.В треугольнике ABC, угол С равен 90 градусам, sinA=[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex].

    Найдите cosA.

    а)[tex]\frac{1}{2}[/tex]

    б)[tex]\frac{\sqrt{5} }{3}[/tex]

    в)[tex]\frac{1}{\sqrt{3} }[/tex]

    г)[tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex]

Ответы 1

  • 1) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е. 12:2=6.По теореме Пифагора находим второй катет: \sqrt{144 - 36} = \sqrt{9(16 - 4)} = \\ = 3 \sqrt{12} = 6 \sqrt{3} Таким образом, меньший катет равен 6.2) По определению синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а значит \sin(b) = \frac{ac}{ab} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0.8 3) по основному тригонометрическому тождеству имеем { \sin }^{2}(a) + { \cos}^{2} (a) = 1Откуда получаем, что { \cos }^{2} (a) = 1 - { \sin}^{2} (a) = \\ 1 - ({ \frac{ \sqrt{3} }{2} })^{2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cos(a) = \frac{1}{2} или \cos(a) = - \frac{1}{2} Т. к. угол А острый, то \cos(a) = \frac{1}{2}

    • Автор:

      davis29
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years