Дано: ΔАВС, А:В:С=2:3:4.
Найти: ∠А, ∠В, ∠С

X- одна часть от суммы углов треугольника, тогда А=2х,В=3х,С=4х,зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, составим уравнение

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

1)20×2=40- угол А

2)3×20=60- угол В

3)4×20=80-угол С

Пусть x — одна часть, тогда ∠A = 2x, ∠B = 3x, ∠C = 4x. Получим уравнение

2x + 3x + 4x = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)

9x = 180

x = 180/9 = 20

1) ∠A = 2x = 2 * 20 = 40°

2) ∠B = 3x = 3 * 20 = 60°

3) ∠C = 4x = 4 * 20 = 80°

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 80°