Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1. 

Ответ:

60°

Объяснение:

Прямые АС и DC₁ скрещивающиеся.

А₁С₁║АС, значит угол между прямыми А₁С₁ и DC₁ будет равен углу между прямыми АС и DC₁.

Треугольник А₁С₁D - равносторонний, так как его стороны - диагонали равных квадратов. Тогда ∠A₁C₁D = 60°, значит и

∠(АС; DC₁) = 60°