Диагональ BD параллелограмма ABCDперпендикулярна его стороне, BAD=60. Найдите BD,если AB=12

Используя тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника ABD получим:  

sin A = BD / AB  

sin 60º = BD / 12  

√3/2 = BD / 12  

BD = 6√3  

cos A = AD / AB  

cos 60º = AD / 12  

1/2 = AD / 12  

AD = 6  

Площадь параллелограмма = 6 · 6√3 = 36√3