даю 100 баллов решите поставлю спасибо и сделайте с рисунком ​

    Важно:  Для док-ва нужно продлить сторону АВ

1. Треугольник равнобедренный. Пусть <A=<C - углы при основании и <А+<C = 2<B. В треугольнике АВС <A+<B+<C =180° => 3<B = 180°.

<B=60°, <A=<C =120/2 = 60°. Треугольник правильный.

Второй вариант: Пусть <A=<C - углы при основании и

<А+<В = 2<С.   В треугольнике АВС <A+<B+<C =180° =>

3<С = 180°.

<А=<С=60°, <B= 120/2 = 60°. Треугольник правильный.

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Треугольник дан равнобедренный, а внешний угол - при вершине.  Этот угол равен сумме двух углов при основании, а половина этого угла (между биссектрисой и боковой стороной) равна углу при основании. Эти равные углы - внутренние накрест лежащие при биссектрисе внешнего угла и основании  и секущей - боковой стороне. Следовательно, биссектриса параллельна основанию, что и требовалось доказать.