В трапеции ABCD основания равны 4 и 11 см, угол C = 120°. BC - меньшее основание. Биссектрисы углов C и D пересекаются в точке M, DM = 6 см. Найдите площадь трапеции. СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ.

РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮ

УГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120

ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О

ГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМ

ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ  

С=60

D=30  ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫ

О=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

ПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИК

НА НУЖНО НАИТИ СТОРОНУ CD

CD/sin90=a/sin60  ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ!!!

СD=2a

ПУСКАЕМ ВЫСОТУ СК1

DK1=1/2 CD=a  (КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА 30 ГРАДУСОВ ПОЛОВИНА ГИПОТЕНУЗЫ)

НАХОДИМ ЕЕ ПО ТЕОРЕМЕ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА

СК1= \sqrt{ 2a^{2} -a^{2} } =a

ТЕПЕРЬ НАХОДИМ ПЛОЩАДЬ

S=(b+c)/2*a

если что это не то прости