Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите длину гипотенузы

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Меньший острый угол равен 90 - 60 = 30° Против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Пусть х (см) - меньший катет данного треугольника. Этот катет лежит против угла 30°, следовательно он равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза равна 2х (см). Составим уравнение:

х + 2х = 15

3х = 15

х = 15 : 3

х = 5 (см) - меньший катет

5 * 2 = 10 (см) - гипотенуза

Ответ: 10 см.