Висота прямоугольного триугольника делит прямой угол на два угла, один из них на 40° больше. Наити острые углы.

Пусть x - меньший угол из двух образующихся при пересечении высоты с прямым углом, тогда больший равен x + 40. Получим уравнениеx + x + 40 = 90 (прямой угол равен 90°)2x + 40 = 902x = 90 - 402x = 50x = 50/2 = 25° = ∠HACБольший угол равен x + 40 = 25 + 40 = 65° = ∠BAHРассмотрим ΔABH - прямоугольный: ∠A = 65°, ∠H = 90°, ∠B - ?∠B = 90 - ∠A = 90 - 65 = 25° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)∠C = 90 - 25 = 65° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)