Найдите углы равнобедренного треугольника АВС в том случае, когда угол при его основании составляет одну шестую разности двух других углов

Обозначим угол при основании за х. тогда второй угол при основании тоже равен х, а угол, противолежащий основанию равен 180-2х.

Тогда по условию задания получаем уравнение:

х=1/6·(180-2х-х)

х=30-х/2

х·(1+1/2)=30

х=30·2÷3

х=20°

180-2х=180-2·20=140°

Ответ: углы при основании равны 20°, противолежащий - 140°