Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С.

Ответ:

50°

Объяснение:

Дано:

∠ADC=120°

∠ADC-Внешний угол ΔDBC

∠C=15x+5°

∠B=22x+4°

Найти: ∠C

Решение:

Теорема о внешнем угле гласит: "Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.".

∠CDB=180-120=60° ( смежные углы ADC и CDB )

Найдем x

∠C+∠B=∠ADC    ( Используем теорему о внешнем угле )

15x+5+22x+4=120  

37x+9=120    Перенесем 9 в правую часть уравнения

37x=111    Делим на 37

x=3

Ищем угол C

∠C=15·3+5=45+5=50°