Периметр паралелограма дорівнює 56 см. Два кута паралелограма відносяться як 1 : 5, а дві сторони як 2 : 5. Знайдіть площу цього паралелограма.

х - гострий кут паралелограма

5х - тупий кут паралелограмма

х+5х=180, тому що кути односторонні

6х=180

х=30°

а - одна сторона

в - друга  сторона

2а=5в ⇒ а=5/2*в

периметр Р=2*(а+в)

2*(а+в)=56

2а+2в=56

5в+2в=56

7в=56

в=8

а=5/2*8=20

площа паралелограма:

S=a*в*sinα

S=20*8*sin30°=20*8*1/2=80 см²