Рис. 181. Дано: Угол ABC=45, AB=5, BC=8
помогите пожалуйстаааааа
Найти: SABD, SBDC

А откуда взялось 5/13???

В одной части целого - 5 долей, в другой - 8 долей. А в целом 5+8=13 долей. Отношение частей к целому - 5/13 и 8/13.

S(ABC)= 1/2 *AB*BC *sin(ABC) =1/2 *5*8 *√2/2 =10√2  ~14,14  

Биссектриса делит площадь треугольника пропорционально прилежащим сторонам.  

S(ABD)/S(CBD)= AB/BC =5/8  

S(ABD)= 5/13 *S(ABC) =5/13 *10√2 =50/13 *√2  ~5,44  

S(CBD)= 8/13 *S(ABC) =8/13 *10√2 =80/13 *√2  ~8,7