Около равностороннего треугольника ABC описана окружность с центром О. Докажите, что скалярное произведение векторов OC и АВ равно нулю. Пожалуйста решите её с пояснением (то есть как решали).

По построению векторы АВ и ОС пепендикулярны, следовательно, их скалярное произведение равно нулю

ΔАВС, АВ=ВС=АС, ОС = R (радиус описанной окружности)

ОС продолжим до пресечения с АВ. Получим точку К. СК- биссектриса , медиана и высота в ΔАВС. Раз высота , значит, КС⊥АВ,

    →     →

⇒КС*АВ = 0.