В треугольнике ABC угол C=35, AD - биссектриса угла A, угол ADB равен 45. Найти угол B

В ΔABC  ∠ C=35°, AD - биссектриса ∠ A, ∠ ADB равен 45°. ∠ B=?

Решение:

1) ∠АСD= 180 - 45 = 135(как смежный с ∠АСВ)

2) ΔACD

∠АСD = 180° - (135°+35°) = 180° - 170° = 10°

3) AD - биссектриса

∠ACD =∠ DAB = 10°

4) ΔАВD

∠B = 180° -(10° + 45°) = 180° - 55°= 125°