7. В равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) боковая сторона равна 17см, а высота АК равна 8см. Найдите длины средних линий данного треугольника..​

Если высота ВК, а не АК то:Т.к треугольник АВС — р/б, то ВК - высота и медиана, биссектриса Т.к ВК - медиана, то АК=КС.Т.к угол АКВ(ВК- высота), то треугольник АКВ — прямоугольный.Т.к треугольник АКВ — прямоугольный, АВ = 17 см (гипотенуза), ВК=8 см, то по теореме Пифагора квадрат АВ = квадрату ВК + квадрат АКПусть АК = х, тогда8( в квадрате) + х ( в квадрате ) = 17 ( в квадрате )64 + х ( в квадрате ) = 289Х квадрат + 64 - 289= 0Х квадрат - 225 = 0Х*Х = 225Х = 15 X= -15Т.к х — длина АК, то х=15Тогда АС= 15+15=30Проведём среднюю линию НМТ.к НМ — средняя линия, то НМ= 1/2 АСНМ = 1/2 *30=15 смОтвет: НМ = 15 см.