В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градуса, высота AD=12 см, DC=16 см. Найти AB, cosB

DB=

DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256

DВ = 16 (см)(16х16=256)

ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), => DВ/АВ = АВ/СВ 

16/20 = 20/СВ 

 СВ = 20 · 20 :16 = 25 

АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225 

AC=15 см (15х15х=225)

Найдем сos C:

сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5 

Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.