Площа ромба дорівнює 600 см2, а його діагоналі відносяться як 3:4. Знайти радіус коса, вписаного в цей ромб.

Нехай перша діагональ дорівнює 3х см, тоді друга дорівнює 4х см. Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Тому

1/2*3x*4x=600

6x^2=600

x^2=600/6

x^2=100

x=10

3x=3*10=30

4x=4*10=40

сторона ромба дорівнює (як гіпотенуза) корінь( (30/2)^2+(40/2)^2)=25

півпериметр дорівнює р=2а=2*25=50

радіус вписаного кола дорівнює r=S/p

r=600/50=12 cм

відповідь: 12 см