Даны точки А(-1;6) и В(5;-2). При параллельном переносе отрезка АВ образом его середины является точка С1(3;7). Найдите образы точек А и В.

Найдём изменение координат середины отрезка.

хС = (-1+5)/2 = 4/2 = 2.

уС = (6-2)/2 = 4/2 = 2.

Изменение координат равно:

Δх = 3 - 2 = 1,

Δу = 7 - 2 = 5.

При параллельном переносе точки А и В получают такое же приращение координат.

хА1 = -1 + 1 = 0,

уА1 = 6 + 5 = 11.

хВ1 = 5 + 1 = 6,

уВ1 = -2 + 5 = 3.

Ответ: А1(0; 11), В1(6; 3).