Задан рисунок:

Screenshot_1.png

На рисунке: OA=OB; BD=AC. Точка E – точка пересечения прямых AD и BC. Докажите, что OE – биссектриса угла DOC.

Указание: для решения задачи необходимо воспользоваться тремя различными признаками равенства для различных пар треугольников.

А угол у вершины О общий.

∆ОВЕ=∆ОАЕ по 3-му признаку т.к.ОВ=ОА (по условию)ВЕ=АЕ(как соответственные стороны равных тр-ков EBD и EAC),а ОЕ-общая сторона.Тогда∠EOB=∠EOA как соответственные углы равных тр-ков ОВЕ и ОАЕ и ОE-биссектрисса угла DBC по определению.

Спасибо большое за решение,но во 2-ом признаке никак не могу понять что текстом написано

(по условию)\\\\\\\\как смежные равным углам СВО и DAO(∠СВО=∠DAO, т.к. эти углы расположены напротив равных сторон в равных тр-ках СОВ и DOA)\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\(как соответственные углы в равных тр-ках DOA иСОВ)

Спасибо

Задан рисунок:

Screenshot_1.png