Чи можуть сторони трикутника бути пропорційні числам:
а) 7:4:12 б) 4:5:7 ?

теорема про нерівність трикутників каже,що сторона трикутника менша за суму двох інших.тому у випадку а) сторони не можуть бути пропорційними числам 7:4:12,бо 12>4+7,

а у випадку б) можуть,бо 4<5+7,5<4+7,7<4+5.

Сума двох сторін трикутника має бути більша за третю:

1)7:4:12, х- коефіціент, тоді сторони будуть дорівнювати 7х,4х,12х;

оскільки 7х+4х=11х<12х, такий трикутник не існує

2)за прикладом, наведеним у першому завданні, сторони будуть дорівнювати 4х,5х,7х. Сумма будь-яких з 2 цих сторін не буде менша за третю, тому такий трикутник існує