Найдите площадь сечения единичного куба A....D1 плоскостью, проходящей через вершину C и середины ребер BB, DD1.

Пусть М- середина ребра ВВ₁; К - середина ребра ДД₁.Соединяем точки М и С; К и С.Прямая BD - проекция МК на плоскость АВСД.Проводим АС, О- точка пересечения диагоналей нижнего основания,О₁- точка пересечения диагоналей верхнего основанияР- точка пересечения ОО₁ с МК.Проводим РС.Проекцией РС является диагональ АС.Продолжаем РС до пересечения с ребром АА₁.Точка пересечения А₁, так как треугольники АА₁С и РОС  подобны с коэффициентом подобия 2.О т в е т. ромб А₁МСК - искомое сечение.