Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите AB если известно, что r = 15, OA = корень из 514 - №31855159

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.
Найдите AB если известно, что r = 15, OA = корень из 514
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  chaya
- 5 лет назад

Ответы 1

OB - радиус окружности, т.к O - центр окружности, B - точка касания, принадлежащая к окружности.
Касательная, проведенная к окружности перпендикулярная радиусу, проведенному к точке касания, следовательно ∠OBA - прямой.
ΔOBA - прямоугольный из следствия выше, причём AO - гипотенуза, т.к противолежит прямому углу. По теореме Пифагора AB² + BO² = AO²
$AB=\sqrt{AO^{2}-BO^{2}}=\sqrt{(\sqrt{514} )^{2}-15^{2}}}=\sqrt{514-225}=\sqrt{289}=17$
Ответ: 17
- Автор:
  dino35
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years