Найдите диагональ равнобокой трапеции, если основания равны 3 и 5 см, а боковая сторона равна 7.

1. Проведем висоты BH и CH'.
2. Отрезки AH и DH' равны из признаков симметрии.
3. AH=DH'=(AD-BC)/2=1 (см)
4. Из прямоугольного треугольника ABH, BH=√AB²-AH²=√48 (см)
5. Из прямоугольного треугольника BHD, BD=√BH²+HD²=√48+16=8 (см)

Ответ: 8 см