• в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание = 8 корень из 3 , а один из углов трапеции равен 60 градусов

Ответы 5

  • это не правильно!!!
    • Автор:

      fabioleer
    • 5 лет назад
    • 0
  • почему
  • это правильно!
    • Автор:

      deweyzd12
    • 5 лет назад
    • 0
  • Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=8√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).

    Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.

    Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=8√3:2=4√3.

    Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон;  и высота трапеции равна половине её диагонали.

    СД=ВС=8√3:2=4√3;

    АС²=(8√3)²-(4√3)²=192-48=144;  АС=√144=12.

    СН=1\2 АС=12:2=6.

    S(АВСД)=(4√3+8√3):2*6=36√3 (ед²).

    Ответ: 36√3 ед²

    answer img
  • АВ=8√3/2=4√3 - катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 30°.Тогда площадь треугольника АВД:         8√3*4√3*sin60°/2=24√3 ед².

    Треугольник ВСД равнобедренный (угол В=углу Д) ⇒ВС=СД=4√3. Тогда площадь треугольника ВСД: 4√3*4√3*sin120°/2=12√3 ед². Площадь трапеции - сумма площадей треугольников:

    24√3+12√3=36√3 ед².

    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years