Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Знайдіть радіус кола вписаного в квадрата площа якого дорівнює 100 см²

Ответы 1

  • Найдем сторону квадрата, используя формулу

    S = a₄², где S - площадь, a₄ - сторона квадрата

    Подставляем

    100 = a₄²

    a₄ = √100 = 10 см

    Найдем радиус описанной окружности (R), используя формулу:

    a₄ = R√2

    Подставляем

    10 = R√2

    \displaystyle\tt R=\frac{10}{\sqrt{2}}=\frac{10\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} =\frac{10\sqrt{2} }{2} =5\sqrt{2}~cm

    Найдем радиус вписанной окружности, используя формулу

    \displaystyle\tt r=Rcos\frac{180^\circ}{n}\\\\\\

    где r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, n - число углов правильного n-угольника (квадрата)

    Подставляем

    \displaystyle\tt r=5\sqrt{2} cos\frac{180^\circ}{4}\\\=5\sqrt{2}cos45^\circ\\\=5\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{10}{2} =5~cm

    Ответ: r = 5 см

    • Автор:

      josec9mc
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years