В трапеции ABCD BC＝2.5 AD＝7.5 BD＝8.Найдите длину отрезка OD.Ответы 5 см,6 см,5 1/3 см,6 см.Геометрия 8 класс мне надо расписать как решать даю 60 баллов.

Проведем диагонали трапеции АС и ВД, т. О - пересечение диагоналей.

Треугольники ВОС и АОД подобны, значит имеет место отношение сторон

ВС\АД=ВО\ОД

Пусть ВО=х см, тогда ОД=8-х см.

2,5\7,5=х\(х-8)

х=2,5(8-х):7,5.

х=(8-х)\3

3х=8-х

4х=8

х=2.

ВО=2 см, тогда ОД=8-2=6 см

Ответ: 6 см.