Дано: треуг ACB-прямоуг. 
AD-биссектриса
угол D в треуг ADB=110°
Найти: внешний угол В

Рассмотрим треуг DCA и треуг ACD 
угол CAD = угол DAB (т.к. AD - биссектриса)
угол D в треуг ADB=110°
угол D в треуг ACD = 180-110=70°  (как смежные)
угол А в треуг CAD=180-(90+70) = 20°   ⇒

рассмотрим треуг ADB
угол D=110°
угол А=20° (биссектриса делит угол А пополам)
угол B=180-(110+20) = 50°  ⇒
внешний угол B= 180-50 = 130°

Не 130 градусов , а 150 , так как биссектриса делит угол пополам , получаем А=20*2=40 , а внешний угол равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним , отсюда следует , что В=40+110=150 градусов . Ответ:внешний угол В равен 150 градусам