ПОМОГИТЕ 20 БАЛЛОВ!!!!! ​

1A

У подобных тругольников углы равны. Т.к. треугольник равнобедренный, то углы его при основании равны. В данном случае у первого треугольника углы равны 24° и (180-24)÷2=78°.

А у второго треугольника соответственно 78° и 180-78×2=24°

Значит треугольники подобный

1Б

Если у треугольника один угол прямой т.е. 90°, то сумма двух его других углов будет равна 180-90=90°. Значит в первом треугольнике сумма двух острых углов равна 90°, а каждый угол в отдельности равен 90-22=68°. Углы равны 22° и 68°. Во втором прямоугольном треугольнике 90-68=22°. Значит углы этих треугольников равны, следовательно они подобны.

2А

Соотношение площадей равно квадрат коэффициента подобия. k=15/5=24/8=36/12=3

S2/S1=3^2=9

2Б

S1/S2=k^2

9=k^2

k=3

Из соотношения площадей знаем, что 2 треугольник меньше, значит стороны второго треугольника равны

12÷3=4 (м)

21÷3=7 (м)

27÷3=9 (м)

3А

По теореме Фаллеса MN || AC если MB:BN=AM:CN

MB=AB-AM=24-9=15 (см)

NC=BC-BN=16-10=6 (см)

Подставляем значения

15/10=9/6

1.5=1.5

Следовательно MN || AC

3Б

ABCD является трапецией в случае если ее основания BC и AD параллельны. Для этого необходимо доказать, что углы BOC и AOD равны, а BO:OC=AO:OD. Т.е. подобие треугольников по 2 сторонам и углу между ними. Угол BOC равен углу AOD т.к. они вертикальные.

OC=AC-AO=27-15=12 (см)

Подставляем значения

8/10=12/15

0.8=0.8

Следовательно основания трапеции параллельны и фишура является трапецией