B треугольник MNP точка K лежит на стороне MN, LNKP острый докажите что KP меньше MP

Добавил чертёж. Обновите страницу :)

Острый угол - угол, равный меньше 90°∠MKP = 180 - ∠NKP (смежные)Если угол ∠NKP - острый, то смежный с ним (∠MKP) будет тупым.Рассмотрим ΔMKPЕсли один из углов треугольника тупой, то два остальных - острые.==> ∠K - тупой, ∠M и ∠P - острыеПротив большего угла лежит большая сторонаЕстественно, тупой угол больше острого.∠K лежит против стороны MP, ∠M лежит против стороны KPИ т. к. ∠K - тупой, против него будет лежать большая сторона MP,∠M - острый, против него будет лежать сторона поменьше==> KP < MPЧ. т. д.