Площади двух подобных многоугольников относятся как 4:9, а разность их периметров равна 8 см. Найти периметры этих многоугольников.
/25 баллов/

Площади подобный тр-ков относятся как коэффициент подобия в квадрате, то есть S₁/S₂=4/9, следовательно сам коэффициент подобия равен 2/3.

Периметры подобных тр-ков относятся как коэффициент подобия - Р₁/Р₂=2/3, а также по условию Р₂-Р₁=8, и можно составить систему.

{Р₂-Р₁=8. {Р₂=8+Р₁

{Р₁/Р₂=2/3. {Р₁/8+Р₁=2/3

{Р₂=8+Р₁. {Р₂=24

{3Р₁=16+2Р₁ {Р₁=16

ОТВЕТ: 16см, 24см