В прямоугольном параллелепипиде- АBCDA1B1C1D1,точки О и Е- середины отрезков АB1 и В1С соответственно.
Вычислите длину отрезка ОЕ,если АD=8см,АВ=6см.​

Ответ: 5 см.

Решение: сделаем сечение это параллелепипеда через точки O и E параллельно A1B1C1D1 и пересечение с B1C1 обозначим за X. Тогда OX = 3 см, EX = 4 см (это легко доказывается через диагонали прямоугольника). Тогда по теореме Архимеда для треугольника EOX EO ^ 2 = 9 + 16 = 25. Значит, OE = 5 см.