Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Довжина кола, вписаного в правильний трикутник дорівнює 8π. Знайдіть периметр трикутника.

Ответы 1

  • Використовуємо формулу довжини кола, щоб знайти її радіус:

    C = 2πr, де C - довжина кола, π ≈ 3,14, r - радiус кола.

    Підставляємо

    8π = 2πr

    r = 8π/2π = 4

    Використовуємо формулу описаного кола близько правильного n-кутника:

    \displaystyle\tt r=Rcos\frac{180^\circ}{n}

    де r - радіус вписаного кола, R - радіус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника (трикутника)

    Підставляємо

    \displaystyle\tt 4=Rcos\frac{180^\circ}{3} \\\\4=Rcos60\\\\\\4=R\cdot\frac{1}{2}\\\\R=4:\frac{1}{2} =4\cdot2=8

    Використовуємо формулу для сторони правильного трикутника

    a₃ = R√3, где a₃ -  

    сторона трикутника, R - радiус описаной кола

    Підставляємо

    a₃ = 8√3

    Звідси периметр трикутника:

    P = 8√3 * 3 = 24√3 (в правильному трикутнику всі сторони рівні)

    Відповідь: P = 24√3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years