Дан треугольник АВС, угол С=90. Проведен серединный перпендикуляр к АВ, пересекающий АС в точке N, AN=10 см, ВС=8 см.найдите периметр треугольника BCN

Периметр равен 8+10+6=24 /см/. Теперь детальнее.

Так как серединный перпендикуляр, в треугольнике АВN является и высотой и медианой, то этот треугольник равнобедренный с равными сторонами ВN и АN =10, но ΔВСNпрямоугольный в нем есть катет, равный 8см, и гипотенуза 10 см, по теореме ПИфагора второй катет СN равен √10²-8²=6/см/. Осталось теперь сложить все стороны ΔВСN.

Ответ 24 см.

Удачи!