Найти угол.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 найдите угол между высотой CH и биссектрисой AK,если угол ABC=50 градусов

1. рассмотрим треуг. снв. сумма углов треуг= 180 грю 50+90=140 гр.- угол в+ угол снв

180-140=40 гр- угол нсв

2. угол с 90 гр., нсв 40гр. значит 90-40=50гр.- угол асн

3 рассмотрим треуг. асн

найдем угол а через теорему об углах треуг: 90+50=140гр.- угол н+ угол нса

180-140=40 гр.- угол а.

4. ам- биссекстриса по условию, значит 40:2=20 гр- углы аон, аос( т. о- пересечение высоты и биссектрисы)

5. в треуг аон  180-(20+90)=180-110=70гр.- угол аон

6. в треуг аос 180-(50+20)=180- 70=110- угол аос.

ответ: 70, 110

ΔАНС прямоугольный (НС высота). Угол А=20° (АК биссектриса) ⇒ угол между высотой СН и биссектрисой АК (90-20)=70°.

Второй угол - смежный с первым углом - (180-70)=110°