Радиус окружности ,вписанной в равносторонний треугольник ,равен 7.найдите высоту этого треугольника.

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности: S=p*r

p - полупериметр. Пусть сторона равна А, тогда p=3*A/2.

Площадь треугольника через высоту: S = 1/2*h*A

1/2*h*A=3*A/2*7

h=3*7=21 см

Центр вписанной окружности в равносторонний треугольник лежит на высоте (биссектрисе и медиане) и делит её в отношении 2/1 считая от вершины. ⇒ высота (7+7*2)=21 ед.