Докажите, что если у равнобедренного треугольника угол при вершине противолежащей основанию равен 60 градусов то такой треугольник равносторонний

Решение:

Пусть угол А равен 60°, тогда

сумма двух оставшихся углов равна 180° - 60°=120°

Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то 120°/2=60° - это угол при основании. Значит в данном треугольнике все углы равны 60°, следовательно такой треугольник равносторонний.