В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90°, AB = 10 см, высота AD = 6 см. Найдите AC и cos C.

1. рассмотрим треуг АBD

по теореме пифагора вd=√100-36=√64=8см.

2.пусть х- сd

по метрическим соотношениям в прямоуг треуг составим уранение:

8х=36

х=36\8

х=4,5

4,5см- сd.

3. вс=8+4,5=12,5см

4.  выразим ас по ртеореме пифагора из разных треуг:

156,25-100=20,25+36=ас

56,25=56,25=ас

5. cos с=56,25\12,5= 225\50=45\10=9\5=1,8

ответ: 56,25, 1,8