гипотенуза прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равна 12 см, а один из катетов 9 см найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла А​

СМОТРИТЕ, ЭТО ЛЕГКО. Т.к. в задаче не оговорено, какой из катетов дан, прилежащий к углу  А или противолежащий, то надо рассмотреть оба случая.

1. Пусть АС =9, по теореме Пифагора ВС =√ 12²-9² = 3√7, тогда sin∠А =3√7/12=√7/4;    cos∠А=9/12=3/4,  tg∠А=√7/4:3/4=√7/3, а

   ctg∠А=1/tg∠А=3/√7=3√7/7

2. Пусть теперь ВС =9, тогда АС =3√7

sin∠А =9/12=3/4;    cos∠А=3√7/12=√7/4,  tg∠А=3/√7=3√7/7

   ctg∠А=√7/4:3/4=√7/3

Удачи!