В трапеции ABCD AD || BC AD=51, BC=40, а её площадь равна 2912. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN - средняя линия трапеции ABCD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты. Вычислим среднюю линию: l=(40+51)/2=91/2=45,5.

S=l·H. S=45,5·H=2912.

H=2912/45,5=64.

h - высота трапеции BCNM. h=H/2, h=64/2=32.

S трапеции BCNM = 1/2·(40+45,5)·32=16·85,5=1368.

Ответ: 1368.