Вокруг прямоугольника ABCD описан круг. Найдите площадь зарисованой фигуры, если AB=10 см, угол BAC= 60°

S фигуры =S прямоугольника-S круга

S прям = АВ*ВC

Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный. В нем угол А равен 60 градусов, след, угол С=30 градусов. А против такого угла в прямоугольном треугольнике лежит сторона равная половине гипотенузы. Значит AC=2AB=20  

По теореме Пифагора ВС= корень из (20*20-10*10)=корень из 300= 10 корней из 3 = примерно 17.32

Теперь площадь прямоугольника АВСД равна 10*17.32=173.2

Заметим, что АС является диаметром окружности, тогда ее радиус равен АС:2=10

Площадь круга равна пи R квадрат= 3.14*100=314 примерно

В итоге: S фигуры = 314-173.2=140.8 примерно